Henryk Böhm begann seine musikalische Laufbahn im Dresdner Kreuzchor und studierte in Dresden Gesang. Er gewann u. a. den 1. Preis beim Internationalen Robert-Schumann-Wettbewerb, Zwickau und war Stipendiat des Deutschen Musikrates. Derzeit wird er von Franz Grundheber und Irmgard Hartmann-Dressler künstlerisch beraten.
Als Ensemblemitglied am Staatstheater Braunschweig war er in Rollen wie Papageno, Don Giovanni, Graf, Paolo Albiani, Heerrufer, Fritz, Marcello und Giorgio Germont zu erleben. Gastspiele banden ihn an die Opernhäuser in Leipzig, Hannover und Essen.
Seine Konzerttätigkeit führt ihn in große Konzertsäle im In- und Ausland wie Berliner Philharmonie und Konzerthaus, Festspielhaus Baden-Baden, Münchner Philharmonie, Hamburger Laiszhalle, Megaron Athen und Sale National Madrid.
Dirigenten wie Peter Schreier, Carl St.Clair, Friedrich Haider, Roberto Paternostro, Daniele Callegari, Phillipe Augin, Julia Jones und Helmuth Rilling arbeiten mit ihm zusammen.
Es entstanden Rundfunk- und CD-Produktionen für Deutschlandradio, MDR, NDR, RAI und Radio France, cpo, CAPRICCIO und GENUIN.