Marianne Heinrich wurde in der Schweiz geboren und besuchte nach dem Handelsdiplom die Schauspielakademie in Zürich. Es folgten Engagements und Gastspiele in Osnabrück, Bremen, Stuttgart, Braunschweig und Krefeld. Seit 1997 ist Marianne Heinrich festes Ensemble-Mitglied des Staatstheaters Braunschweig. Hier spielte sie die Rosanna Seligmann in Moritz Rinkes »Republik Vineta«, Ann Putnam in Millers »Hexenjagd«, Clara in Thomas Bernhards »Vor dem Ruhestand«, Mathilde von Zahnd in Dürrenmatts »Die Physiker«, Else in Vinterbergs »Das Fest«, in Ingrid Lausunds »Hysterikon«, in Brechts »Herr Puntila und sein Knecht Matti« sowie in »Mensch Agnes!« von Peter Schanz und in Büchners »Leonce und Lena«. Zusammen mit Werner Gallas war sie im U 22 in »Quartett« von Heiner Müller zu sehen. In der Spielzeit 2009/2010 spielte sie Frau Linde in Henrik Ibsens »Nora oder Ein Puppenhaus« in der Regie von Karin Koller.