Rika Weniger besuchte  von 2001 bis 2004 die Hochschule für Musik und Theater Rostock und absolvierte einen Filmworkshop der Filmakademie Baden-Württemberg. 2004 erhielt sie einen Darstellerpreis beim Treffen deutschsprachiger Schauspielschulen in Hannover. Ab 2005 gehörte sie zum Ensemble des Oldenburgischen Staatstheaters. In der Spielzeit 2007/2008 spielte sie unter anderem in »Ronja Räubertochter« die Ronja. In Shakespeares »Viel Lärm um Nichts« stand Rika Weniger als Hero auf der Bühne.
In der Spielzeit 2008/2009 spielte sie die Helena in »Ein Sommernachtstraum«. Desweiteren spielte sie die Walburga in »Die Ratten«. Außerdem stand Rika Weniger als Katrin in »Mutter Courage und ihre Kinder« auf der Bühne und war als Silvia in »Kaspar Häuser Meer« zu sehen. In der Spielzeit 2009/2010 spielte sie die Chorführerin in »König Ödipus« und Diddeldei/Raupe/Siebenschläfer in »Alice im Wunderland«. Sie war am Oldenburgischen Staatstheater auch als Petra in »Ein Volksfeind« zu sehen. Seit der Spielzeit 2010/2011 gehört sie zum Schauspielensemble des Staatstheaters Braunschweig.
2011 wurde Rika Weniger der »Förderpreis fürjunge Theaterkünstler« der Gesellschaft der Staatstheaterfreunde in Braunschweig e.V. verliehen.
Sie ist zu sehen in »Fleisch ist mein Gemüse«, als Sara in Lessings »Miss Sara Sampson«, als Luise in Schillers »Kabale und Liebe«, als Prinzessin Natalie von Oranien in »Prinz Friedrich von Homburg«, als Maria in »Vom Ende der Glut« und als Pastorin in »Der Besuch der alten Dame«.