Alexander Joel wird neben seinen Verpflichtungen als Generalmusikdirektor des Staatstheaters Braunschweig, an dem er ein umfangreiches Konzertrepertoire sowie in der Spielzeit 2011/2012 die Premieren von »Turandot«, »Tristan und Isolde« und »Luisa Miller« dirigieren wird, an der Staatsoper Hamburg (»Don Carlos«), der Deutschen Oper Berlin (»Tosca«), der Semperoper Dresden (»Rigoletto«), der Vlaamse Opera Antwerpen (Neuproduktion von »La Forza del Destino« in der Regie von Michael Thalheimer) gastieren.
Alexander Joel studierte ab 1990 zunächst Klavier (und später Komposition) an der Wiener Musikhochschule und begann 1991 sein Dirigierstudium am Konservatorium der Stadt Wien bei Georg Mark und Reinhardt Schwarz, das er 1996 mit Auszeichnung abschloss. Nach seinem erfolgreichen Debüt 1995 am Nürnberger Theater folgten Stationen als Kapellmeister an den Opernhäusern in Baden bei Wien, Klagenfurt und der Wiener Volksoper. Zuletzt war er seit der Spielzeit 2001/2002 als 1. Kapellmeister an der Deutschen Oper am Rhein engagiert.
2008/2009 debütierte er am New National Theatre Tokyo. Davor gab er seine Konzertdebüts bei der Staatskapelle Dresden, dem Deutschen Sinfonieorchester Berlin und dem Tokyo Symphony Orchestra und eröffnete die 150. Spielzeit des Teatro Municipal Santiago de Chile mit einer Neuproduktion von »Don Carlo«. An der Bayerischen Staatsoper München dirigierte er »Die Entführung aus dem Serail« und gastierte an der Finnish National Opera Helsinki, der Komischen Oper Berlin und dem Teatro Regio di Parma. Seit der Spielzeit 2008/2009 führen ihn Gastdirigate regelmäßig und wiederholt auch an die Sächsische Staatsoper Dresden, die Deutsche Oper am Rhein, die Hamburgische Staatsoper, die Oper Köln, die Deutsche Oper Berlin sowie außerdem mit der musikalischen Leitung von Neuproduktionen an die Vlaamse Opera in Antwerpen.
Im Konzertbereich ist Alexander Joel ebenfalls international erfolgreich. Er hat zahlreiche namhafte Orchester geleitet, darunter das Gürzenich Orchester, das MDR Sinfonieorchester, das Münchner Rundfunkorchester, das Radio Sinfonie Orchester Wien, das Bruckner Orchester Linz, das Orchestre de Nancy und zuletzt nach Essen zu einem Konzert mit den Essener Philharmonikern.